La respuesta más acertada es la que encontramos en un artículo fabuloso en Wikipedia que dice: El anillo es un símbolo que se utiliza en la celebración de una boda. Simboliza el compromiso entre los esposos. También recibe el nombre de alianza, pues es signo de la alianza matrimonial.
La costumbre establece que los novios deben entregarse mutuamente anillos como símbolo de alianza matrimonial, colocándoselos en la ceremonia nupcial. El anillo matrimonial se coloca en la mano izquierda o derecha, en el dedo anular. Distintas tradiciones hacen uso de una u otra mano, variando este uso de acuerdo a las zonas.
Sin embargo, se trata simplemente de una costumbre que no es esencial en la celebración del matrimonio: su ausencia no invalida el consentimiento dado en la ceremonia y, por lo tanto, el matrimonio celebrado sin el intercambio de los anillos sería perfectamente válido.